Фотограмметрическая калибровка фотокамеры для аэрофотосъемки с беспилотного воздушного судна
С.А. Кадничанский («Геоскан»)
В 1973 г. окончил аэрофотогеодезический факультет МИИГАиК по специальности «инженер-аэрофотогеодезист». После окончания института работал в Госцентре «Природа», с 1979 г. — в ЦНИИГАиК, с 1993 г. — в РосНИЦ «Земля», Центре «ЛАРИС», с 2002 г. — в ФГУП «Госземкадастрсъемка» — ВИСХАГИ, с 2005 г. — в компании «Геокосмос», затем — в НП АГП «Меридиан+» и ФГУП «ГосНИИ авиационных систем», с 2015 г. — в ФГБУ «Центр геодезии, картографии и ИПД». С 2018 г. работает в
ООО «Геоскан», в настоящее время — заместитель генерального директора по аэрофотогеодезии. Кандидат технических наук.
М.В. Курков («Скан»)
В 2004 г. окончил аэрофотогеодезический факультет МИИГАиК по специальности «инженер-аэрофотогеодезист». После окончания университета работал в ЗАО НПП «Центр прикладной геодинамики», с 2007 г. — в ООО НП АГП «Меридиан+», с 2013 г. — в ФГУП «ЦНИИ ЭИСУ». С 2016 г. работает в ООО «Скан», в настоящее время — начальник научно-исследовательского отдела.
В.М. Курков (МИИГАиК)
В 1978 г. окончил аэрофотогеодезический факультет МИИГАиК по специальности «инженер-аэрофотогеодезист». После окончания института учился в аспирантуре, затем работал на кафедре геодезии МИИГАиК. В настоящее время — доцент кафедры фотограмметрии МИИГАиК. Кандидат технических наук.
А.Г. Чибуничев (МИИГАиК)
В 1974 г. окончил аэрофотогеодезический факультет МИИГАиК по специальности «инженер-аэрофотогеодезист». После окончания института работает в МИИГАиК, с 2005 г. по настоящее время —заведующий кафедрой фотограмметрии. Доктор технических наук, профессор.
В настоящее время вопросы калибровки камер достаточно хорошо изучены. Существует множество различных подходов их решения. Для калибровки цифровых фотокамер (далее — фотокамер) применяют пространственные и плоские тест- объекты [1], а для описания систематических ошибок координат точек снимка — полиномы различных степеней [2–6], в том числе полиномы, описы-вающие дисторсию объектива [7], или ряды Фурье [8].
Считается, что наилучший результат калибровки фотока-мер можно получить, используя метод, основанный на решении обратной фотограмметрической засечки по снимкам пространственного тест-объекта. Другой подход, который дает хорошие результаты, — это калибровка на основе уравнивания блока фототриангуляции, построенно-го по аэрофотоснимкам испытательного полигона. В настоящее время, когда для аэрофотосъемки с беспилотных воздушных судов (БВС) широко применяются компактные фотокамеры, не предназначенные производителем для аэрофототопографической съемки и не обеспеченные данными заводской фотограмметрической калибровки, этот метод представляется наиболее эффективным. Наличие координат центров фотографирования аэрофотоснимков, определяемых с помощью бортового приемника ГНСС с достаточно высокой точностью и используемых в качестве опорных данных, а также большое количество аэрофотоснимков, позволяет вполне оптимистично оценивать качество такой калибровки.
Ниже приводятся результаты исследований по калибровке и самокалибровке фотокамеры Sony Cyber-shot DSC-RX1RM2 на основе аэрофототопографической съемки испытательного полигона и даются рекомендации по характеристикам полигона и параметрам аэрофотосъемки, обеспечивающим калибровку с необходимой точностью.
Оборудование, программное обеспечение и испытательный полигон
Фотокамера Sony Cyber-shot DSC-RX1RM2 является частью программно-аппаратного комплекса (ПАК) «Геоскан 101Геодезия», предназначенного для аэрофототопографической съемки и получения цифровых ортофотопланов, цифровых моделей рельефа и других пространственных данных.
ПАК «Геоскан 101 Геодезия» состоит из следующих основных компонентов:
— БВС «Геоскан 101» (рис. 1);
— цифровой фотокамеры Sony Cyber-shot DSC-RX1RM2 (рис. 2);
— приемника ГНСС Topcon OEM B111;
— программного обеспечения (ПО) Agisoft PhotoScan Professional 1.4.4 (в настоящее время распространяется как Agisoft Metashape Professional. — Прим. ред.).
Фотокамера, используемая для аэрофототопографической съемки, должна отвечать определенным требованиям, в том числе, таким, как наличие центрального (междулинзового) затвора или иного способа одновременного экспонирования всех элементов светочувствительной матрицы, а также паспорта или сертификата, в котором указаны полученные в результате фотограмметрической калибровки значения следующих параметров:
— фокусное расстояние фотокамеры (f);
— координаты главной точки снимка (x0, y0) в системе координат фотокамеры;
— значения коэффициентов степенного полинома радиальной дисторсии, а также коэффициентов тангенциальной дисторсии (при наличии).
Фотокамера Sony Cybershot DSC-RX1RM2 имеет следующие основные характеристики:
— тип объектива — ZEISS VarioSonnar T* (состоит из 8 элементов в 7 группах — 3 асферических элемента, включая усовершенствованные асферические элементы), имеет центральный затвор, несъемный;
— тип матрицы — CMOS-матрица Exmor R (35,9x24,0 мм);
— номинальное фокусное расстояние — 35 мм;
— размер матрицы — 7952х5304 пикселей;
— физический размер пикселя — 0,0045 мм.
Фокусировка объектива на бесконечность дополнительно жестко фиксирована.
Компанией «Геоскан» кафедре фотограмметрии МИИГАиК была поставлена задача исследовать возможность и качество фотограмметрической калибровки фотокамеры путем аэрофотосъемки калибровочного полигона с последующей фотограмметрической обработкой полученных материалов. Целью таких исследований, в том числе было обоснование оптимальных параметров полигона для фотограмметрической калибровки фотокамеры, требований к планово-высотной подготовке аэрофотоснимков, параметрам аэрофотосъемки и процессу фотограмметрической обработки посредством ПО Agisoft PhotoScan.
Для калибровки использовался научно-исследовательский учебный комплекс «Заокский Геополигон» МИИГАиК, расположенный в Заокском районе Тульской области, имеющий следующие основные характеристики:
— площадь — 1 км2;
— число маркированных
опознаков — 47;
— средняя квадратическая погрешность (СКП) определения пространственных координат маркированных опознаков относительно базовой станции ГНСС — 0,02 м;
— перепад высот — 70 м.
Рис. 1БВС .«Геоскан 101» с фотокамерой
Рис. 2. Фотокамера Sony Cyber-shot DSC-RX1RM2
Рис. 3. Схема расположения полигона и маркированных опознаков
На рис. 3 показана схема расположения полигона и маркированных опознаков.
Подготовка полигона заключалась в обследовании пунктов Государственной геодезической сети и имеющихся опознаков, маркировании и измерении дополнительных опознаков, геодезической привязке базовых станций ГНСС, используемых для геодезического обеспечения аэрофотосъемки с целью определения координат центров фотографирования аэрофотоснимков бортовым ГНСС приемником.
Аэрофотосъемка и фотограмметрическая обработка
Специалисты компании «Геоскан» выполняли аэрофотосъемку территории калибровочного полигона с помощью БВС «Геоскан 101» при высоте полета 250 м и скорости 72 км/ч,
двумя рядами взаимно перпендикулярных маршрутов в условных направлениях «север — юг» («с-ю») и «запад — восток» («з-в»), с продольным перекрытием (Рх) — 80% и поперечным перекрытием (Ру) — 70%. Для принятой высоты полета воздушного судна пространственное разрешение аэрофотоснимков на местности составляло 3,3 см.
В результате аэрофотосъемки территории калибровочного полигона было получено 717 снимков, из них — 360 снимков по 15 маршрутам в направлении «с-ю» и 357 снимков по 14 маршрутам в направлении «з-в».
Параметры калибровки фотокамеры определялись с помощью ПО Agisoft PhotoScan Professional 1.4.4., в котором реализована возможность вычисления в результате уравнивания блочной сети фототриангуляции следующих параметров фотограмметрической калибровки:
— фокусного расстояния фотокамеры (f);
— координат главной точки снимка (x0, y0);
— коэффициентов радиальной дисторсии (К1, К2, К3);
— коэффициентов тангенциальной дисторсии (Р1, Р2), соответствующих модели дисторсии, описываемой следующими выражениями:
x' = x(1 + K1r2 + K2r4 + K3r6) + P1(r2 + 2x2) + 2P2xy,
y' = y(1 + K1r2 + K2r4 + K3r6) + P2(r2 + 2y2) + 2P1xy),
r = (x2 + y2)1/2,
где x, y — координаты, отсчитываемые от главной точки снимка, свободные от дисторсии, например, вычисленные по пространственным координатам точки местности.
Результаты исследований
На основе имеющихся исходных материалов было выполнено уравнивание сети фототриангуляции с определением параметров калибровки по всем маршрутам в обоих направлениях с использованием в качестве опорных точек 45 маркированных опознаков. Стандартное отклонение исходных значений координат центров фотографирования аэрофотоснимков задавалось равным 8 см. Связующие точки выбирались автоматически, их общее число составило 1 935 143. Полученные после уравнивания средние квадратические значения остаточных расхождений в координатах опорных точек и средние квадратические значения поправок в координаты центров фотографирования приведены в табл. 1. Средние квадратические значения поправок в координаты центров фотографирования не превышают заданных стандартных отклонений их исходных значений. Это свидетельствует о том, что исходные координаты центров фотографирования были определены с точностью, характеризуемой СКП, близкими к значениям, приведенным в табл. 1. Среднее квадратическое значение поправки в измеренное положение точки на снимке составило 1,7 пикселя. На рис. 4 показано векторное поле поправок в положения связующих точек на снимке после уравнивания, характеризующее распределение остаточной дисторсии. Вычисленные значения параметров фотограмметрической калибровки приведены в табл. 2 (вариант 1).
В вариантах 2 и 3 уравнивания фотограмметрической сети использовались отдельно снимки маршрутов разных направлений. Полученные значения параметров калибровки по этим маршрутам, приведенные в табл. 2, показывают, что результаты для разных направлений маршрутов существенно (до 1,3 пикселя) отличаются для y0 от значения, полученного в варианте 1, и характеризуют ненадежность решения по одному направлению маршрутов по сравнению с решением по двум направлениям.
В варианте 4 число опорных точек (маркированных опознаков) было уменьшено до 15 при их равномерном расположении по калибровочному полигону, включая углы блока фототриангуляции. Значения полученных параметров калибровки, представленные в табл. 2 (вариант 4), очень близки к значениям варианта 1, в котором в качестве опорных точек использовалось 45 маркированных опознаков. Уменьшение числа опорных точек до пяти дало результат, заметно отличающийся от вариантов 1 и 4. В вариантах 5 и 6 использовалось 15 маркированных опознаков, но фотограмметрическая сеть уравнивалась отдельно для каждого из направлений маршрутов. Полученные в варианте 6 (направление маршрутов «с-ю») значения некоторых параметров существенно отличаются от вариантов 1 и 4.
Рис. 4. Характерная картина векторного поля поправок в положения связующих точек на снимке после уравнивания
Затем была исследована возможность и качество уравнивания фотограмметрической сети с самокалибровкой без использования маркированных опознаков с контролем точности сети по 46 контрольным точкам (табл. 3). Полученные значения параметров калибровки представлены в табл. 2 (варианты 7 и 8). В варианте 7 с направлениями маршрутов «з-в» полученные значения параметров калибровки близки к значениям вариантов 1 и 4, значения элементов внутреннего ориентирования отличаются на величину от 0,1 до 0,68 пикселя, а средние квадратические расхождения на контрольных точках в обоих вариантах незначительно отличаются от средних квадратических расхождений на опорных точках при уравнивании сети совместно по снимкам двух направлений маршрутов с использованием фиксированных значений параметров калибровки, полученных в варианте 4. Это отличие вполне объяснимо тем, что в данном случае координаты маркированных опознаков не использовались в уравнивании, т. е. при уравнивании не решалась задача минимизации расхождений на опорных точках, неизбежно влияющая на результат. Таким образом, полученные в вариантах 7 и 8 результаты уравнивания позволяют сделать вывод о возможности проведения самокалибровки без использования маркированных опознаков при выполнении работ по аэрофототопографической съемке в обычном режиме.
Можно предположить, что некоторое понижение точности фототриангуляции, выполненной по снимкам с направлением полетов «с-ю», по сравнению с «з-в», объясняется тем, что в данной местности преобладает ветер в направлении запад-восток. Этот боковой ветер (в случае съемки в направлении «с-ю»), возможно, повлиял на точность определения координат центров фотографирования и на величину «смаза» изображения.
Результаты исследований позволяют сделать следующие выводы.
1. Определение параметров фотограмметрической калибровки фотокамеры по материалам аэрофотосъемки калибровочного полигона может быть использовано как метод фотограмметрической калибровки, обеспечивающий надежный результат с требуемой точностью, при котором элементы внутреннего ориентирования аэрофотоснимков определяются с погрешностью, менее физического размера пикселя. Необходимыми условиями при этом для цифровых фотокамер типа Sony Cyber-shot DSCRX1RM2 являются:
— площадь территории полигона не менее 1 км2;
— наличие равномерно распределенных по территории полигона не менее 15 маркированных опознаков (опорных точек), координаты которых определены относительно базовой станции ГНСС с СКП не более 0,02 м;
— выполнение аэрофотосъемки двумя рядами взаимно перпендикулярных маршрутов;
— обеспечение продольного перекрытия снимков на 80%;
— обеспечение поперечного перекрытия снимков на 70%;
— определение координат центров фотографирования аэрофотоснимков бортовым приемником ГНСС с СКП не хуже 0,08 м.
2. При выполнении работ по аэрофототопографической съемке с определением координат центров фотографирования аэрофотоснимков бортовым приемником ГНСС с СКП не хуже 0,08 м возможно применение режима самокалибровки, что обеспечивает точность конечного результата обработки материалов аэрофототопографической съемки, соизмеримую с точностью, достигаемой при уравнивании с использованием в качестве опорных точек маркированных опознаков.
3. Представляется целесообразным продолжить исследования по применению самокалибровки с целью формулирования конкретных рекомендаций для различных условий аэрофотосъемки и фотограмметрической обработки.
Список литературы
1. Михайлов А.П., Чибуничев А.Г. Фотограмметрия. Учебник для вузов / Под общей редакцией А.Г. Чибуничева. — М.: Изд-во МИИГАиК, 2016. — 294 с.
2. Курков В.М. Методы учета систематических искажений аэроснимка. Самокалибровка // Известия вузов. Геодезия и аэрофотосъемка. — 1980. — № 6. — С. 75–79.
3. Ackermann, F. (1981): Block Adjustment with Additional Parameters. Photogrammetria 36 (6), pp. 217–227.
4. Clarke, T. & Fryer, J. (1998): The Development of Camera Calibration Methods and Models. Photogrammetric Record 16 (91), pp. 51–66.
5. El-Hakim, S. & Faig, W. (1977): Compensation of Systematic Image Errors Using Spherical Harmonics. Proc. American Society of Photogrammetry, Fall Technical Meeting, Little Rock, Arkansas, 18–21 October, pp. 492–499.
6. Ebner, H. (1976): Self-calibrating Block Adjustment. Bildmessung und Luftbildwesen 44 (4), pp.128–139.
7. Brown, D. (1971): Close-range Camera Calibration. Photogrammetric Engineering 37 (8), pp. 855–866.
8. Dieter Fritsch (2015): Some Stuttgart Highlights of Photogrammetry and remote Sensing. Photogrammetric Week ’15, Ed. D. Fritsch, Wichmann, Berlin/Offenbach, pp. 3–20.